Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 20 x + 100$

Этап 1

Трехчлен может быть полным квадратом, если удовлетворяет следующим условиям:

Первый член является полным квадратом.

Третий член является полным квадратом.

Средний член ― это $2$ или $- 2$ , умноженное на произведение квадратного корня из первого члена и квадратного корня из третьего члена.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x$

Этап 3

Найдем значение $b$ , которое является квадратным корнем третьего члена $100$ . Квадратный корень третьего члена равен $\sqrt{100} = 10$ , поэтому третий член является полным квадратом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10$

Этап 4

Первый член $x^{2}$ является полным квадратом. Третий член $100$ является полным квадратом. Средний член $- 20 x$ равен произведению $- 2$ , квадратного корня из первого члена $x$ и квадратного корня из третьего члена $10$ .

Многочлен является полным квадратом. ${(x - 10)}^{2}$

Введите СВОЮ задачу