Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Этап 1

Разделим $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ , используя схему Горнера, и проверим, равен ли остаток $0$ . Если остаток равен $0$ , это означает, что $x - 4$ является множителем для $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Если остаток не равен $0$ , это означает, что $x - 4$ не является множителем для $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

Этап 1.2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

Этап 1.3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(4)$ и запишем их произведение $(4)$ под следующим членом делимого $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$

Этап 1.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$	$1$

Этап 1.5

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(4)$ и запишем их произведение $(4)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

Этап 1.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$2$

Этап 1.7

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(4)$ и запишем их произведение $(8)$ под следующим членом делимого $(6)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$

Этап 1.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$	$14$

Этап 1.9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Этап 1.10

Упростим частное многочленов.

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Этап 2

Остаток от деления $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ равен $14$ , что не равно $0$ . Остаток не равен $0$ означает, что $x - 4$ не является делителем $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 4$ — не является множителем для $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

Введите СВОЮ задачу