Основы мат. анализа Примеры

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ ,

x + 1

$x + 1$

Этап 1

Если

x + 1

$x + 1$ — делитель многочлена, тогда он является его корнем. Чтобы проверить, так ли это, сначала найдем значение

x

$x$ , при котором делитель

x + 1

$x + 1$ равен

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно

x

$x$ .

x = - 1

$x = - 1$

Этап 3

Заменим

x

$x$ на

- 1

$- 1$ в

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ , чтобы определить, является ли эта величина корнем многочлена.

{(- 1)}^{2} - 1

${(- 1)}^{2} - 1$

Этап 4

Возведем

- 1

$- 1$ в степень

2

$2$ .

1 - 1

$1 - 1$

Этап 5

Вычтем

1

$1$ из

1

$1$ .

0

$0$

Этап 6

Поскольку

x = - 1

$x = - 1$ является корнем многочлена,

x + 1

$x + 1$ является множителем многочлена.

x + 1

$x + 1$ — множитель

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$