Основы мат. анализа Примеры

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ ,

x + 2

$x + 2$

Этап 1

Если

x + 2

$x + 2$ — делитель многочлена, тогда он является его корнем. Чтобы проверить, так ли это, сначала найдем значение

x

$x$ , при котором делитель

x + 2

$x + 2$ равен

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно

x

$x$ .

x = - 2

$x = - 2$

Этап 3

Заменим

x

$x$ на

- 2

$- 2$ в

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ , чтобы определить, является ли эта величина корнем многочлена.

8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10

$8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем

- 2

$- 2$ в степень

2

$2$ .

8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10

$8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10$

Этап 4.2

Умножим

8

$8$ на

4

$4$ .

32 - 4 \cdot - 2 + 10

$32 - 4 \cdot - 2 + 10$

Этап 4.3

Умножим

- 4

$- 4$ на

- 2

$- 2$ .

32 + 8 + 10

$32 + 8 + 10$

32 + 8 + 10

$32 + 8 + 10$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим

32

$32$ и

8

$8$ .

40 + 10

$40 + 10$

Этап 5.2

Добавим

40

$40$ и

10

$10$ .

50

$50$

50

$50$

Этап 6

Поскольку

x = - 2

$x = - 2$ не является корнем многочлена,

x + 2

$x + 2$ не является множителем многочлена.

x + 2

$x + 2$ не является множителем для

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$

Введите СВОЮ задачу