Основы мат. анализа Примеры

4^{3 x + 2} = 4

$4^{3 x + 2} = 4$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

4^{3 x + 2} = 4^{1}

$4^{3 x + 2} = 4^{1}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

3 x + 2 = 1

$3 x + 2 = 1$

Этап 3

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем

2

$2$ из обеих частей уравнения.

3 x = 1 - 2

$3 x = 1 - 2$

Этап 3.1.2

Вычтем

2

$2$ из

1

$1$ .

3 x = - 1

$3 x = - 1$

3 x = - 1

$3 x = - 1$

Этап 3.2

Разделим каждый член

3 x = - 1

$3 x = - 1$ на

3

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член

3 x = - 1

$3 x = - 1$ на

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

x = - 0.\overline{3}

$x = - 0.\overline{3}$

Введите СВОЮ задачу