Основы мат. анализа Примеры

\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}} \cdot z^{\frac{1}{3}}

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}} \cdot z^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Объединим

\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$ и

z^{\frac{1}{3}}

$z^{\frac{1}{3}}$ .

\frac{x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}

$\frac{x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Применим правило

x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

\frac{\sqrt{x^{1}} z^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}

$\frac{\sqrt{x^{1}} z^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Применим правило

x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

\frac{\sqrt{x^{1}} \sqrt[3]{z^{1}}}{y^{\frac{1}{2}}}

$\frac{\sqrt{x^{1}} \sqrt[3]{z^{1}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Применим правило

x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

\frac{\sqrt{x^{1}} \sqrt[3]{z^{1}}}{\sqrt{y^{1}}}

$\frac{\sqrt{x^{1}} \sqrt[3]{z^{1}}}{\sqrt{y^{1}}}$

Этап 5

Любое число, возведенное в степень

1

$1$ , является основанием.

\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z^{1}}}{\sqrt{y^{1}}}

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z^{1}}}{\sqrt{y^{1}}}$

Этап 6

Любое число, возведенное в степень

1

$1$ , является основанием.

\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z}}{\sqrt{y^{1}}}

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z}}{\sqrt{y^{1}}}$

Этап 7

Любое число, возведенное в степень

1

$1$ , является основанием.

\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z}}{\sqrt{y}}

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{z}}{\sqrt{y}}$