Основы мат. анализа Примеры

$(0, 0)$ , $(1, 1)$

Этап 1

Общее уравнение параболы с вершиной $(h, k)$ : $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . В данном случае у нас есть точка $(0, 0)$ в качестве вершины $(h, k)$ и точка $(1, 1)$ , которая является точкой $(x, y)$ на параболе. Чтобы найти $a$ , подставим эти две точки в $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Этап 2

Использование $1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ для решения относительно $a$ , $a = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Этап 2.2

Упростим $a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $a {(1 - (0))}^{2}$ и $0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Этап 2.2.2

Вычтем $0$ из $1$ .

$a \cdot 1^{2} = 1$

Этап 2.2.3

Единица в любой степени равна единице.

$a \cdot 1 = 1$

Этап 2.2.4

Умножим $a$ на $1$ .

$a = 1$

Этап 3

Использование $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , общее уравнение параболы с вершиной $(0, 0)$ и $a = 1$ : $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4

Решим $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.2

Умножим $1$ на ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.4

Упростим $(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $(1) {(x - (0))}^{2}$ и $0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Этап 4.4.2

Умножим ${(x - (0))}^{2}$ на $1$ .

$y = {(x - (0))}^{2}$

Этап 4.4.3

Вычтем $0$ из $x$ .

$y = x^{2}$

Этап 5

Уравнение в стандартной форме и уравнение с заданной вершиной имеют следующий вид.

Стандартная форма: $y = x^{2}$

Форма с выделенной вершиной: $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 6

Упростим стандартную форму.

Стандартная форма: $y = x^{2}$

Форма с выделенной вершиной: $y = x^{2}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу