Основы мат. анализа Примеры

{(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1

Упростим левую часть

{(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем

{(x - 0.3)}^{2}

${(x - 0.3)}^{2}$ в виде

(x - 0.3) (x - 0.3)

$(x - 0.3) (x - 0.3)$ .

(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.2

Развернем

(x - 0.3) (x - 0.3)

$(x - 0.3) (x - 0.3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем

- 0.3

$- 0.3$ влево от

x

$x$ .

x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим

- 0.3

$- 0.3$ на

- 0.3

$- 0.3$ .

x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3.2

Вычтем

0.3 x

$0.3 x$ из

- 0.3 x

$- 0.3 x$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.4

Перепишем

{(y - 3.2)}^{2}

${(y - 3.2)}^{2}$ в виде

(y - 3.2) (y - 3.2)

$(y - 3.2) (y - 3.2)$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1$

Этап 1.1.5

Развернем

(y - 3.2) (y - 3.2)

$(y - 3.2) (y - 3.2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Этап 1.1.6.1.2

Перенесем

- 3.2

$- 3.2$ влево от

y

$y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим

- 3.2

$- 3.2$ на

- 3.2

$- 3.2$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

Этап 1.1.6.2

Вычтем

3.2 y

$3.2 y$ из

- 3.2 y

$- 3.2 y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим

0.09

$0.09$ и

10.24

$10.24$ .

x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Этап 1.2.2

Перенесем

- 0.6 x

$- 0.6 x$ .

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Этап 2

Вычтем

1

$1$ из

10

$10$ .

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9$

Этап 3

Вычтем

9

$9$ из обеих частей уравнения.

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0$

Этап 4

Вычтем

9

$9$ из

10.33

$10.33$ .

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0$

Введите СВОЮ задачу