Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + {(y - 9)}^{2} = 25$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(y - 9)}^{2}$ в виде $(y - 9) (y - 9)$ .

$x^{2} + (y - 9) (y - 9) = 25$

Этап 1.2

Развернем $(y - 9) (y - 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + y (y - 9) - 9 (y - 9) = 25$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 (y - 9) = 25$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 9$ влево от $y$ .

$x^{2} + y^{2} - 9 \cdot y - 9 y - 9 \cdot - 9 = 25$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 9$ на $- 9$ .

$x^{2} + y^{2} - 9 y - 9 y + 81 = 25$

Этап 1.3.2

Вычтем $9 y$ из $- 9 y$ .

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 25$

Этап 2

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 - 25 = 0$

Этап 3

Вычтем $25$ из $81$ .

$x^{2} + y^{2} - 18 y + 56 = 0$