Основы мат. анализа Примеры

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 0.3)}^{2}$ в виде $(x - 0.3) (x - 0.3)$ .

$(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 0.3) (x - 0.3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 0.3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 0.3$ на $- 0.3$ .

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $0.3 x$ из $- 0.3 x$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Этап 1.1.4

Перепишем ${(y - 3.2)}^{2}$ в виде $(y - 3.2) (y - 3.2)$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1$

Этап 1.1.5

Развернем $(y - 3.2) (y - 3.2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Этап 1.1.6.1.2

Перенесем $- 3.2$ влево от $y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим $- 3.2$ на $- 3.2$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

Этап 1.1.6.2

Вычтем $3.2 y$ из $- 3.2 y$ .

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $0.09$ и $10.24$ .

$x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 0.6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из $10$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9$

Этап 3

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0$

Этап 4

Вычтем $9$ из $10.33$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0$

Введите СВОЮ задачу