Основы мат. анализа Примеры

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Этап 1

Найдем радиус

r

$r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае,

r

$r$ — это расстояние между

(0, 0)

$(0, 0)$ и

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем

0

$0$ из

- 6

$- 6$ .

r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем

- 6

$- 6$ в степень

2

$2$ .

r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем

0

$0$ из

6

$6$ .

r = \sqrt{36 + 6^{2}}

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем

6

$6$ в степень

2

$2$ .

r = \sqrt{36 + 36}

$r = \sqrt{36 + 36}$

Этап 1.3.5

Добавим

36

$36$ и

36

$36$ .

r = \sqrt{72}

$r = \sqrt{72}$

Этап 1.3.6

Перепишем

72

$72$ в виде

6^{2} \cdot 2

$6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель

36

$36$ из

72

$72$ .

r = \sqrt{36 (2)}

$r = \sqrt{36 (2)}$

Этап 1.3.6.2

Перепишем

36

$36$ в виде

6^{2}

$6^{2}$ .

r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Этап 1.3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$

Этап 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом

r

$r$ и центральной точкой

(h, k)

$(h, k)$ . В этом случае

r = 6 \sqrt{2}

$r = 6 \sqrt{2}$ и центральная точка —

(0, 0)

$(0, 0)$ . Уравнение окружности:

{(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид

{(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

{(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Этап 4

Упростим уравнение окружности.

x^{2} + y^{2} = 72

$x^{2} + y^{2} = 72$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу