Основы мат. анализа Примеры

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Этап 1

Найдем радиус

r

$r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае,

r

$r$ — это расстояние между

(0, 1)

$(0, 1)$ и

(1, 0)

$(1, 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем

$0$ из

$1$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем

$1$ из

$0$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем

$- 1$ в степень

$2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

Этап 1.3.5

Добавим

$1$ и

$1$ .

$r = \sqrt{2}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом

$r$ и центральной точкой

$(h, k)$ . В этом случае

$r = \sqrt{2}$ и центральная точка —

$(0, 1)$ . Уравнение окружности:

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Этап 4

Упростим уравнение окружности.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу