Основы мат. анализа Примеры

$(2, 7)$ , $(3, 4)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(2, 7)$ и $(3, 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $2$ из $3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем $7$ из $4$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $9$ .

$r = \sqrt{10}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = \sqrt{10}$ и центральная точка — $(2, 7)$ . Уравнение окружности: ${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Этап 4

Введите СВОЮ задачу