Основы мат. анализа Примеры

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(1, - 2)$ и $(3, 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Добавим $6$ и $2$ .

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Этап 1.3.5

Возведем $8$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + 64}$

Этап 1.3.6

Добавим $4$ и $64$ .

$r = \sqrt{68}$

Этап 1.3.7

Перепишем $68$ в виде $2^{2} \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1

Вынесем множитель $4$ из $68$ .

$r = \sqrt{4 (17)}$

Этап 1.3.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Этап 1.3.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$r = 2 \sqrt{17}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = 2 \sqrt{17}$ и центральная точка — $(1, - 2)$ . Уравнение окружности: ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Этап 4

Введите СВОЮ задачу