Основы мат. анализа Примеры

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(0, 1)$ и $(1, 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $0$ из $1$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем $1$ из $0$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = \sqrt{2}$ и центральная точка — $(0, 1)$ . Уравнение окружности: ${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Этап 4

Упростим уравнение окружности.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу