Основы мат. анализа Примеры

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

$(3, 6)$

Этап 1

Найдем радиус

$r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае,

$r$ — это расстояние между

$(1, - 2)$ и

$(3, 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем

$1$ из

$3$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем

$2$ в степень

$2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Этап 1.3.3

Умножим

$- 1$ на

$- 2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Добавим

$6$ и

$2$ .

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Этап 1.3.5

Возведем

$8$ в степень

$2$ .

$r = \sqrt{4 + 64}$

Этап 1.3.6

Добавим

$4$ и

$64$ .

$r = \sqrt{68}$

Этап 1.3.7

Перепишем

$68$ в виде

$2^{2} \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1

Вынесем множитель

$4$ из

$68$ .

$r = \sqrt{4 (17)}$

Этап 1.3.7.2

Перепишем

$4$ в виде

$2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Этап 1.3.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$r = 2 \sqrt{17}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом

$r$ и центральной точкой

$(h, k)$ . В этом случае

$r = 2 \sqrt{17}$ и центральная точка —

$(1, - 2)$ . Уравнение окружности:

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Этап 4

Введите СВОЮ задачу