Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\tan (x)$ и $\tan^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan (x) \cdot \sin (x)$ .

$\frac{\tan (x) (\sin (x))}{\tan^{2} (x)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) (\sin (x))}{\tan (x) \tan (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\tan (x) \sin (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Этап 3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 5

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\cos (x)$