Основы мат. анализа Примеры

$(1, 2)$ , $(2, 9)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(2 - 1)}^{2} + {(9 - 2)}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$\sqrt{1^{2} + {(9 - 2)}^{2}}$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + {(9 - 2)}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $9$ .

$\sqrt{1 + 7^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 49}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $49$ .

$\sqrt{50}$

Этап 3.6

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2)}$

Этап 3.6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$7.07106781 \dots$

Этап 5