Основы мат. анализа Примеры

$(13, 8)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(13)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $13$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{169 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{169 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $169$ и $64$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{13})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $\frac{8}{13}$ равна $θ = 31.60750224 °$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = 31.60750224 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{233}, 31.60750224 °)$