Основы мат. анализа Примеры

(5 x^{3} + 21 x^{2} - 16) \div (x + 4)

$(5 x^{3} + 21 x^{2} - 16) \div (x + 4)$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 4$ $- 4$	$5$ $5$	$21$ $21$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$

Этап 2

Первое число в делимом

(5)

$(5)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата

(5)

$(5)$ на делитель

(- 4)

$(- 4)$ и запишем их произведение

(- 20)

$(- 20)$ под следующим членом делимого

(21)

$(21)$ .

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата

(1)

$(1)$ на делитель

(- 4)

$(- 4)$ и запишем их произведение

(- 4)

$(- 4)$ под следующим членом делимого

(0)

$(0)$ .

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата

(- 4)

$(- 4)$ на делитель

(- 4)

$(- 4)$ и запишем их произведение

(16)

$(16)$ под следующим членом делимого

(- 16)

$(- 16)$ .

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

5 x^{2} + 1 x - 4

$5 x^{2} + 1 x - 4$

Этап 10

Упростим частное многочленов.

5 x^{2} + x - 4

$5 x^{2} + x - 4$