Основы мат. анализа Примеры

$4 x^{2} - 5 x$

Этап 1

Вынести $4$ за скобки

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Этап 2.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Этап 2.3.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5^{2}}{8^{2}}$ на $1$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{8^{2}}$

Этап 2.7

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{25}{64}$

Этап 3

Добавим $\frac{25}{64}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{4}$ в числитель.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

Введите СВОЮ задачу