Основы мат. анализа Примеры

4 x^{2} - 5 x

$4 x^{2} - 5 x$

Этап 1

Вынести

4

$4$ за скобки

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Этап 2

Чтобы найти значение

c

$c$ по формуле

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при

x

$x$ на

2

$2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

{(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Этап 2.2

Умножим

\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ на

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим

4

$4$ на

2

$2$ .

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Этап 2.3

Применим правило степени

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило умножения к

- \frac{5}{8}

$- \frac{5}{8}$ .

{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Этап 2.3.2

Применим правило умножения к

\frac{5}{8}

$\frac{5}{8}$ .

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Этап 2.4

Возведем

- 1

$- 1$ в степень

2

$2$ .

1 \frac{5^{2}}{8^{2}}

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Этап 2.5

Умножим

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$ на

1

$1$ .

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Этап 2.6

Возведем

5

$5$ в степень

2

$2$ .

\frac{25}{8^{2}}

$\frac{25}{8^{2}}$

Этап 2.7

Возведем

8

$8$ в степень

2

$2$ .

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

Этап 3

Добавим

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{5 x}{4}

$- \frac{5 x}{4}$ в числитель.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

64

$64$ .

4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

Введите СВОЮ задачу