Основы мат. анализа Примеры

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Этап 1.2

Разделим $3 x + 1$ на $1$ .

$y = 3 x + 1$

Этап 2

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 1$

Этап 3

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $3 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 3.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 3.3

Подставим $1$ вместо $x$ в $3 x + 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$3 \cdot 1 + 1$

Этап 3.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 1$

Этап 3.3.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$4$

Этап 3.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(1, 4)$

Этап 4