Основы мат. анализа Примеры

t^{2} + 4 t + 4

$t^{2} + 4 t + 4$

Этап 1

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

t^{2} + 4 t + 2^{2}

$t^{2} + 4 t + 2^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

4 t = 2 \cdot t \cdot 2

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Этап 3

Перепишем многочлен.

t^{2} + 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}

$t^{2} + 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где

a = t

$a = t$ и

b = 2

$b = 2$ .

{(t + 2)}^{2}

${(t + 2)}^{2}$