Основы мат. анализа Примеры

f(x)=x2 , x=0
Этап 1
Рассмотрим формулу для отношений приращений.
f(x+h)-f(x)h
Этап 2
Найдем компоненты определения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Найдем значение функции в x=x+h.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Заменим в этом выражении переменную x на x+h.
f(x+h)=(x+h)2
Этап 2.1.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Перепишем (x+h)2 в виде (x+h)(x+h).
f(x+h)=(x+h)(x+h)
Этап 2.1.2.2
Развернем (x+h)(x+h), используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
f(x+h)=x(x+h)+h(x+h)
Этап 2.1.2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
f(x+h)=xx+xh+h(x+h)
Этап 2.1.2.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
f(x+h)=xx+xh+hx+hh
f(x+h)=xx+xh+hx+hh
Этап 2.1.2.3
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.3.1.1
Умножим x на x.
f(x+h)=x2+xh+hx+hh
Этап 2.1.2.3.1.2
Умножим h на h.
f(x+h)=x2+xh+hx+h2
f(x+h)=x2+xh+hx+h2
Этап 2.1.2.3.2
Добавим xh и hx.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.3.2.1
Изменим порядок x и h.
f(x+h)=x2+hx+hx+h2
Этап 2.1.2.3.2.2
Добавим hx и hx.
f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2
Этап 2.1.2.4
Окончательный ответ: x2+2hx+h2.
x2+2hx+h2
x2+2hx+h2
x2+2hx+h2
Этап 2.2
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перенесем x2.
2hx+h2+x2
Этап 2.2.2
Изменим порядок 2hx и h2.
h2+2hx+x2
h2+2hx+x2
Этап 2.3
Найдем компоненты определения.
f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2
f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2
Этап 3
Подставим компоненты.
f(x+h)-f(x)h=h2+2hx+x2-(x2)h
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вычтем x2 из x2.
h2+2hx+0h
Этап 4.1.2
Добавим h2+2hx и 0.
h2+2hxh
Этап 4.1.3
Вынесем множитель h из h2+2hx.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.3.1
Вынесем множитель h из h2.
hh+2hxh
Этап 4.1.3.2
Вынесем множитель h из 2hx.
h(h)+h(2x)h
Этап 4.1.3.3
Вынесем множитель h из h(h)+h(2x).
h(h+2x)h
h(h+2x)h
h(h+2x)h
Этап 4.2
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель h.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель.
h(h+2x)h
Этап 4.2.1.2
Разделим h+2x на 1.
h+2x
h+2x
Этап 4.2.2
Изменим порядок h и 2x.
2x+h
2x+h
2x+h
Этап 5
Заменим в этом выражении переменную x на 0.
2(0)+h
Этап 6
Умножим 2 на 0.
0+h
Этап 7
Добавим 0 и h.
h
Этап 8
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay