Основы мат. анализа Примеры

\frac{3 x - 2}{x - 3}

$\frac{3 x - 2}{x - 3}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

3 x

$3 x$

2

$2$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом

3 x

$3 x$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

					$3$ $3$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

3 x - 9

$3 x - 9$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

3 + \frac{7}{x - 3}

$3 + \frac{7}{x - 3}$