Основы мат. анализа Примеры

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Этап 1

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $\frac{1}{3} x + 1$ равным $0$ . В данном случае $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Этап 2

Решим уравнение $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ , чтобы найти координату $x$ вершины графика абсолютного значения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} = - 1$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Этап 2.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot - 1$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$

Этап 3

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Этап 4

Упростим $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$y = | - 1 + 1 |$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $1$ .

$y = | 0 |$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 5

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(- 3, 0)$ .

$(- 3, 0)$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу