Примеры
,
Этап 1
Этап 1.1
Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты противоположными.
Этап 1.2
Упростим.
Этап 1.2.1
Упростим левую часть.
Этап 1.2.1.1
Упростим .
Этап 1.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.1.1.2
Умножим.
Этап 1.2.1.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.1.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.2
Упростим правую часть.
Этап 1.2.2.1
Умножим на .
Этап 1.3
Сложим эти два уравнения, чтобы исключить из системы.
Этап 1.4
Так как , уравнения определяют прямые, которые пересекаются в бесконечном количестве точек.
Бесконечное число решений
Этап 1.5
Решим одно из этих уравнений относительно .
Этап 1.5.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 1.5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.5.2.2
Упростим левую часть.
Этап 1.5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 1.5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.5.2.3
Упростим правую часть.
Этап 1.5.2.3.1
Упростим каждый член.
Этап 1.5.2.3.1.1
Сократим общий множитель и .
Этап 1.5.2.3.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2.3.1.1.2
Сократим общие множители.
Этап 1.5.2.3.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2.3.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.2.3.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.5.2.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.5.2.3.1.3
Сократим общий множитель и .
Этап 1.5.2.3.1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2.3.1.3.2
Сократим общие множители.
Этап 1.5.2.3.1.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2.3.1.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.2.3.1.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.6
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых верно.
Этап 2
Поскольку данная система всегда истинна, ее уравнения равны, а графики представляют собой одну и ту же прямую. Таким образом, эта система является зависимой.
Зависимые
Этап 3