Примеры

Этап 1
Преобразуем неравенство в уравнение.
Этап 2
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 2.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Приравняем к .
Этап 5.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 7
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 8
Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.1.3
Левая часть не меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 8.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.2.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 8.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.3.3
Левая часть не меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 8.4
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Ложь
Истина
Ложь
Ложь
Истина
Ложь
Этап 9
Решение состоит из всех истинных интервалов.
Этап 10
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 11
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.