Примеры

$\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6}{x + 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 6) (x - 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6}{x + 6}$ на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{5}{x - 3}$ на $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $- 3$ .

$\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.5

Добавим $6 x$ и $5 x$ .

$\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

Этап 5.6

Добавим $- 18$ и $30$ .

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$