Примеры

$[\begin{array}{c} - 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Этап 1

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $- \frac{1}{9}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $- \frac{1}{9}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{9} \cdot - 9 & - \frac{1}{9} \cdot - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Этап 1.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Этап 1.2

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 1 - 1 & - 2 - \frac{2}{3} \end{array}]$

Этап 1.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{8}{3} \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $- \frac{3}{8}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $- \frac{3}{8}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{8} \cdot 0 & - \frac{3}{8} (- \frac{8}{3}) \end{array}]$

Этап 1.3.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 1.4

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Позиции разрешающего элемента — это позиции, начинающиеся с $1$ в каждой строке. Разрешающие столбцы — это столбцы, содержащие позицию разрешающего элемента.

Разрешающие элементы: $a_{11}$ и $a_{22}$

Разрешающие столбцы: $1$ и $2$

Введите СВОЮ задачу