Примеры

$(5, 7, 0)$ , $(5, 10, 6)$

Этап 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Этап 2

Заменим $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ и $z_{2}$ соответствующими величинами.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение $\sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из $5$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Этап 3.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $7$ из $10$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 3^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + {(6 + 0)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $6$ и $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 6^{2}}$

Этап 3.6

Возведем $6$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 36}$

Этап 3.7

Добавим $0$ и $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 36}$

Этап 3.8

Добавим $9$ и $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{45}$

Этап 3.9

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 (5)}$

Этап 3.9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Этап 3.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}$

Этап 4

Расстояние между $(5, 7, 0)$ и $(5, 10, 6)$ равно $3 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} \approx 6.70820393$

Введите СВОЮ задачу