Основы алгебры Примеры

\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Этап 2

Сократим общий множитель

x + 1

$x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$