Основы алгебры Примеры

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 18$ , $3 x$

Этап 1

Разделим первое выражение на второе выражение.

$\frac{6 x^{3} + 12 x^{2} - 18}{3 x}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 x$

$0$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$0 x$

$18$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

					$2 x^{2}$
	$3 x$	+	$0$		$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 x^{3} + 0$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $12 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $12 x^{2} + 0$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 13

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{18}{3 x}$