Основы алгебры Примеры

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ ,

x + 6

$x + 6$

Этап 1

Разделим первое выражение на второе выражение.

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 6}

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 6}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением

0

$0$ .

x

$x$

6

$6$

x^{2}

$x^{2}$

5 x

$5 x$

6

$6$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом

x^{2}

$x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$6 x$ $6 x$

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

x^{2} + 6 x

$x^{2} + 6 x$ .

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом

- 11 x

$- 11 x$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$66$ $66$

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

- 11 x - 66

$- 11 x - 66$ .

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$66$ $66$

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$66$ $66$
							+	$72$ $72$

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

x - 11 + \frac{72}{x + 6}

$x - 11 + \frac{72}{x + 6}$

Введите СВОЮ задачу