Основы алгебры Примеры

(x^{2} + 2 x) (x + 10)

$(x^{2} + 2 x) (x + 10)$

Этап 1

Развернем

(x^{2} + 2 x) (x + 10)

$(x^{2} + 2 x) (x + 10)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} (x + 10) + 2 x (x + 10)

$x^{2} (x + 10) + 2 x (x + 10)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x (x + 10)

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x (x + 10)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем

x

$x$ в степень

1

$1$ .

x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Этап 2.1.1.2

Добавим

2

$2$ и

1

$1$ .

x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Этап 2.1.2

Перенесем

10

$10$ влево от

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

Этап 2.1.3

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем

x

$x$ .

x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10$

Этап 2.1.3.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10$

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10$

Этап 2.1.4

Умножим

10

$10$ на

2

$2$ .

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x$

x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x$

Этап 2.2

Добавим

10 x^{2}

$10 x^{2}$ и

2 x^{2}

$2 x^{2}$ .

x^{3} + 12 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 12 x^{2} + 20 x$

x^{3} + 12 x^{2} + 20 x

$x^{3} + 12 x^{2} + 20 x$

Введите СВОЮ задачу