Основы алгебры Примеры

(0, 9)

$(0, 9)$ ,

(8, 6)

$(8, 6)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей

(0, 9)

$(0, 9)$ и

(8, 6)

$(8, 6)$ , используя выражение

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

m = \frac{изменение по y}{изменение по x}

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в

x

$x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в

y

$y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения

x

$x$ и

y

$y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

9

$9$ .

m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем

9

$9$ из

6

$6$ .

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8 + 0}

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

Этап 1.4.2.2

Добавим

8

$8$ и

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

Этап 2

Используем угловой коэффициент

- \frac{3}{8}

$- \frac{3}{8}$ и координаты заданной точки

(0, 9)

$(0, 9)$ вместо

x_{1}

$x_{1}$ и

y_{1}

$y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Этап 4

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим

- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим

x

$x$ и

0

$0$ .

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

Этап 4.1.2

Объединим

x

$x$ и

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ .

y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Этап 4.1.3

Перенесем

3

$3$ влево от

x

$x$ .

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

Этап 4.2

Добавим

9

$9$ к обеим частям уравнения.

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

Этап 5

Изменим порядок членов.

y = - (\frac{3}{8} x) + 9

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

Этап 6

Избавимся от скобок.

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Этап 7

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Этап 8

Введите СВОЮ задачу