Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 4$ , ширину $w = 8$ и высоту $h = 3$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $8$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $4$ на $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $4$ и $9$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3.6

Разделим $8$ на $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

Этап 3.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

Этап 3.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

Этап 3.9

Добавим $16$ и $9$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

Этап 3.10

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

Этап 3.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

Этап 3.12

Умножим $4$ на $5$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

Этап 4

Добавим $32$ и $20$ .

$52 + 8 \sqrt{13}$

Этап 5

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$80.8444$

Введите СВОЮ задачу