Основы алгебры Примеры



\begin{array}{r} h = & 1 \\ r = & 2 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 1 \\ r = & 2 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований, каждое из которых имеет площадь

π \cdot r^{2}

$π \cdot r^{2}$ , плюс площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности представляет собой площадь прямоугольника: длина

2 π r

$2 π r$ (длина окружности основания), умноженная на высоту.

2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Этап 2

Подставим значения радиуса

r = 2

$r = 2$ и высоты

h = 1

$h = 1$ в данную формулу. Число пи

π

$π$ приблизительно равно

3.14

$3.14$ .

2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (1)

$2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (1)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

2

$2$ на

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ .

{(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (1)

${(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (1)$

Этап 3.1.2

Умножим

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ на

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем

2

$2$ в степень

1

$1$ .

{(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (1)

${(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (1)$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)$

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (1)$

Этап 3.1.3

Добавим

2

$2$ и

1

$1$ .

2^{3} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (1)$

2^{3} π + 2 (π) (2) (1)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (1)$

Этап 3.2

Возведем

2

$2$ в степень

3

$3$ .

8 π + 2 (π) (2) (1)

$8 π + 2 (π) (2) (1)$

Этап 3.3

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

8 π + 4 π \cdot 1

$8 π + 4 π \cdot 1$

Этап 3.4

Умножим

4

$4$ на

1

$1$ .

8 π + 4 π

$8 π + 4 π$

8 π + 4 π

$8 π + 4 π$

Этап 4

Добавим

8 π

$8 π$ и

4 π

$4 π$ .

12 π

$12 π$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

12 π

$12 π$

Десятичная форма:

37.69911184 \dots

$37.69911184 \dots$

Введите СВОЮ задачу