Основы алгебры Примеры



\begin{matrix} h = & 7 r = & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 1 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины

r = 1

$r = 1$ и высоты

h = 7

$h = 7$ в данную формулу. Число пи

π

$π$ приблизительно равно

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 1) (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})

$(π \cdot 1) (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})$

Этап 3

Умножим

π

$π$ на

1

$1$ .

π (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})

$π (1 + \sqrt{{(1)}^{2} + {(7)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

π (1 + \sqrt{1 + {(7)}^{2}})

$π (1 + \sqrt{1 + {(7)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем

7

$7$ в степень

2

$2$ .

π (1 + \sqrt{1 + 49})

$π (1 + \sqrt{1 + 49})$

Этап 4.3

Добавим

1

$1$ и

49

$49$ .

π (1 + \sqrt{50})

$π (1 + \sqrt{50})$

Этап 4.4

Перепишем

50

$50$ в виде

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель

25

$25$ из

50

$50$ .

π (1 + \sqrt{25 (2)})

$π (1 + \sqrt{25 (2)})$

Этап 4.4.2

Перепишем

25

$25$ в виде

5^{2}

$5^{2}$ .

π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})

$π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})

$π (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

π (1 + 5 \sqrt{2})

$π (1 + 5 \sqrt{2})$

π (1 + 5 \sqrt{2})

$π (1 + 5 \sqrt{2})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

π \cdot 1 + π (5 \sqrt{2})

$π \cdot 1 + π (5 \sqrt{2})$

Этап 5.2

Умножим

π

$π$ на

1

$1$ .

π + π (5 \sqrt{2})

$π + π (5 \sqrt{2})$

π + π (5 \sqrt{2})

$π + π (5 \sqrt{2})$

Этап 6

Перенесем

5

$5$ влево от

π

$π$ .

π + 5 π \sqrt{2}

$π + 5 π \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

π + 5 π \sqrt{2}

$π + 5 π \sqrt{2}$

Десятичная форма:

25.35600734 \dots

$25.35600734 \dots$

Введите СВОЮ задачу