Основы алгебры Примеры

y = 5 x + 4

$y = 5 x + 4$

Этап 1

Выберем точку, через которую пройдет перпендикулярная прямая.

(0, 0)

$(0, 0)$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 2.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

5

$5$ .

m = 5

$m = 5$

m = 5

$m = 5$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{5}

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{5}$

Этап 4

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем угловой коэффициент

- \frac{1}{5}

$- \frac{1}{5}$ и координаты заданной точки

(0, 0)

$(0, 0)$ вместо

x_{1}

$x_{1}$ и

y_{1}

$y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (0))

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (0))$

Этап 4.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Этап 5

Запишем в форме

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим

y

$y$ и

0

$0$ .

y = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Этап 5.1.2

Упростим

- \frac{1}{5} \cdot (x + 0)

$- \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Добавим

x

$x$ и

0

$0$ .

y = - \frac{1}{5} \cdot x

$y = - \frac{1}{5} \cdot x$

Этап 5.1.2.2

Объединим

x

$x$ и

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

y = - \frac{x}{5}

$y = - \frac{x}{5}$

y = - \frac{x}{5}

$y = - \frac{x}{5}$

y = - \frac{x}{5}

$y = - \frac{x}{5}$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

y = - (\frac{1}{5} x)

$y = - (\frac{1}{5} x)$

Этап 5.3

Избавимся от скобок.

y = - \frac{1}{5} x

$y = - \frac{1}{5} x$

y = - \frac{1}{5} x

$y = - \frac{1}{5} x$

Этап 6

Введите СВОЮ задачу