Примеры

$\frac{1}{x + 8} - \frac{5}{x + 5}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{x + 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{x + 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 8) (x + 5)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x + 8}$ на $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{5}{x + 5}$ на $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 8) (x + 5)$ .

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 5 - 5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 5 - 5 x - 5 \cdot 8}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 5.2

Умножим $- 5$ на $8$ .

$\frac{x + 5 - 5 x - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 5.3

Вычтем $5 x$ из $x$ .

$\frac{- 4 x + 5 - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 5.4

Вычтем $40$ из $5$ .

$\frac{- 4 x - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 6.2

Перепишем $- 35$ в виде $- 1 (35)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (35)}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x) - 1 (35)$ .

$\frac{- (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (4 x + 35)$ в виде $- 1 (4 x + 35)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x + 35}{(x + 5) (x + 8)}$

Введите СВОЮ задачу