Примеры

$- 1$ , $0$ , $1$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - 1$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 1) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 1$ .

Этап 3

Корень в $x = 0$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (0) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x$ .

Этап 4

Корень в $x = 1$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (1) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 1$ .

Этап 5

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

Этап 6

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 1) (x) (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

Этап 6.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

Этап 6.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

Этап 6.2

Развернем $(x^{2} + x) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

Этап 6.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

Этап 6.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 6.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 6.3.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 6.3.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 6.3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 6.3.1.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 6.3.1.4

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

Этап 6.3.1.5

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

Этап 6.3.1.6

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

Этап 6.3.2

Добавим $- x^{2}$ и $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 0 - x$

Этап 6.3.3

Добавим $x^{3}$ и $0$ .

$y = x^{3} - x$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу