Примеры

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

Этап 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Этап 2

Заменим $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ и $z_{2}$ соответствующими величинами.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Этап 3.5

Вычтем $3$ из $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Этап 3.6

Единица в любой степени равна единице.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Этап 3.7

Добавим $9$ и $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Этап 3.8

Добавим $18$ и $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Этап 4

Расстояние между $(5, 4, 3)$ и $(2, 7, 4)$ равно $\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$