Physics Примеры

λ = \frac{v}{f}

$λ = \frac{v}{f}$

$λ$ $λ$	$=$ $=$	$7 m$ $7 m$
$v$ $v$	$=$ $=$	$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ $7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$
$f$ $f$	$=$ $=$	$?$ $?$

Этап 1

Решим относительно

f

$f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ .

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$

Этап 1.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

f, 1

$f, 1$

Этап 1.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

f

$f$

f

$f$

Этап 1.3

Каждый член в

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ умножим на

f

$f$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим каждый член

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ на

f

$f$ .

\frac{v}{f} f = λ f

$\frac{v}{f} f = λ f$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель

f

$f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v}{f} f = λ f$

Этап 1.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$v = λ f$

Этап 1.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем уравнение в виде

$λ f = v$ .

$λ f = v$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член

$λ f = v$ на

$λ$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член

$λ f = v$ на

$λ$ .

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель

$λ$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим

$f$ на

$1$ .

$f = \frac{v}{λ}$

Этап 2

Подставим данные значения в

$f = \frac{v}{λ}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим

$7 m$ вместо

$λ$ .

$f = \frac{v}{7 m}$

Этап 2.2

Подставим

$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ вместо

$v$ .

$f = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7 m}$

$f = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель

$\frac{m}{s}$ из

$\frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$ .

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

Этап 3.2

Используем перекрестное сокращение единиц.

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Удалим сокращенные единицы.

$f = \frac{1}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00}$

Этап 3.3.2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$f = \frac{1}{s} ((\frac{7.20}{7.00}) (\frac{10^{3}}{1}))$

Этап 3.3.2.2

Разделим

$7.20$ на

$7.00$ .

$f = \frac{1}{s} (1.02857142 \frac{10^{3}}{1})$

Этап 3.3.2.3

Разделим

$10^{3}$ на

$1$ .

$f = \frac{1}{s} \cdot 1.02857142 \cdot 10^{3}$

Этап 3.3.3

Объединим

$\frac{1}{s}$ и

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ .

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} \frac{1}{s}$

Этап 3.3.4

Перепишем

$\frac{1}{s}$ в виде

$Hz$ .

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} Hz$

Этап 3.3.5

Преобразуем

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ в десятичное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Возведем

$10$ в степень

$3$ .

$f = 1.02857142 \cdot 1000 Hz$

Этап 3.3.5.2

Умножим

$1.02857142$ на

$1000$ .

$f = 1028.57142857 Hz$

Этап 4

Округлим до

$3$ знач. цифр.

$f = 1.03 \cdot 10^{3} Hz$

Введите СВОЮ задачу