Physics Примеры

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

Этап 1

Решим относительно $P$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $P V = n R T$ на $V$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $P V = n R T$ на $V$ .

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $V$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $P$ на $1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Этап 2

Подставим данные значения в $P = \frac{n R T}{V}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим $8.22 L$ вместо $V$ .

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

Этап 2.2

Подставим $1 mol$ вместо $n$ .

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

Этап 2.3

Преобразуем $32 ° F$ в кельвины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Переведем в градусы Цельсия.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Это формула преобразования градусов Фаренгейта в градусы Цельсия, где $T_{F}$ ― температура в градусах Фаренгейта, а $T_{C}$ ― температура в градусах Цельсия.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

Этап 2.3.1.2

Подставим температуру в градусах Фаренгейта в формулу.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

Этап 2.3.1.3

Разделим $5$ на $9$ .

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

Этап 2.3.1.4

Вычтем $32$ из $32 °$ .

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

Этап 2.3.1.5

Умножим $0.\overline{5}$ на $0$ .

$0 C$

Этап 2.3.2

Чтобы преобразовать градусы Цельсия в градусы Кельвина, добавим $273.15$ .

$(0 + 273.15) K$

Этап 2.3.3

Добавим $0$ и $273.15$ .

$273.15 K$

Этап 2.4

Подставим $273.15 K$ вместо $T$ .

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

Этап 2.5

Подставим $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ вместо константы $R$ .

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $0.08206$ на $1.00$ .

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

Этап 3.1.2

Умножим $273.15$ на $0.08206$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Этап 3.1.4

Перепишем $- \frac{- L atm}{K mol}$ в виде $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Этап 3.1.5

Объединим $K$ и $\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Этап 3.1.6

Умножим $- 1$ на $22.4146890$ .

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Этап 3.1.7

Умножим $- 1$ на $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим выражение $\frac{K L atm}{K mol}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим $K$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Объединим $\frac{1 (L atm)}{mol}$ и $22.4146890$ .

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.2

Умножим $22.4146890$ на $1$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\frac{L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.4

Перепишем $- \frac{- L atm}{mol}$ в виде $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.5

Объединим $mol$ и $\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.6

Умножим $22.4146890$ на $- 1$ .

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.7

Умножим $- 1$ на $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.3

Сократим $mol$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим $mol$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.3.2

Разделим $L atm$ на $1$ .

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Этап 3.3

Сократим $L$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим $L$ .

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

Этап 3.5

Объединим дроби.

$P = 2.72684781 atm$

Этап 4

Округлим до $3$ знач. цифр.

$P = 2.73 atm$

Введите СВОЮ задачу