Physics Примеры

P V = n R T

$P V = n R T$

$P$ $P$	$=$ $=$	$?$ $?$
$V$ $V$	$=$ $=$	$8.22 L$ $8.22 L$
$n$ $n$	$=$ $=$	$1 mol$ $1 mol$
$T$ $T$	$=$ $=$	$32 ° F$ $32 ° F$

Этап 1

Решим относительно

P

$P$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член

P V = n R T

$P V = n R T$ на

V

$V$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член

P V = n R T

$P V = n R T$ на

V

$V$ .

\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель

V

$V$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим

$P$ на

$1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Этап 2

Подставим данные значения в

$P = \frac{n R T}{V}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим

$8.22 L$ вместо

$V$ .

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

Этап 2.2

Подставим

$1 mol$ вместо

$n$ .

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

Этап 2.3

Преобразуем

$32 ° F$ в кельвины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Переведем в градусы Цельсия.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Это формула преобразования градусов Фаренгейта в градусы Цельсия, где

$T_{F}$ ― температура в градусах Фаренгейта, а

$T_{C}$ ― температура в градусах Цельсия.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

Этап 2.3.1.2

Подставим температуру в градусах Фаренгейта в формулу.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

Этап 2.3.1.3

Разделим

$5$ на

$9$ .

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

Этап 2.3.1.4

Вычтем

$32$ из

$32 °$ .

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

Этап 2.3.1.5

Умножим

$0.\overline{5}$ на

$0$ .

$0 C$

Этап 2.3.2

Чтобы преобразовать градусы Цельсия в градусы Кельвина, добавим

$273.15$ .

$(0 + 273.15) K$

Этап 2.3.3

Добавим

$0$ и

$273.15$ .

$273.15 K$

Этап 2.4

Подставим

$273.15 K$ вместо

$T$ .

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

Этап 2.5

Подставим

$0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ вместо константы

$R$ .

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим

$0.08206$ на

$1.00$ .

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

Этап 3.1.2

Умножим

$273.15$ на

$0.08206$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель

$- 1$ из

$\frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Этап 3.1.4

Перепишем

$- \frac{- L atm}{K mol}$ в виде

$- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Этап 3.1.5

Объединим

$K$ и

$\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Этап 3.1.6

Умножим

$- 1$ на

$22.4146890$ .

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Этап 3.1.7

Умножим

$- 1$ на

$- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим выражение

$\frac{K L atm}{K mol}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим

$K$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Объединим

$\frac{1 (L atm)}{mol}$ и

$22.4146890$ .

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.2

Умножим

$22.4146890$ на

$1$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.3

Вынесем множитель

$- 1$ из

$\frac{L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.4

Перепишем

$- \frac{- L atm}{mol}$ в виде

$- 1 \frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.5

Объединим

$mol$ и

$\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.6

Умножим

$22.4146890$ на

$- 1$ .

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Этап 3.2.2.7

Умножим

$- 1$ на

$- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.3

Сократим

$mol$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим

$mol$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Этап 3.2.3.2

Разделим

$L atm$ на

$1$ .

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Этап 3.3

Сократим

$L$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим

$L$ .

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

Этап 3.5

Объединим дроби.

$P = 2.72684781 atm$

Этап 4

Округлим до

$3$ знач. цифр.

$P = 2.73 atm$

Введите СВОЮ задачу