Примеры

x - 4 y + 5 z = 0

$x - 4 y + 5 z = 0$ ,

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем

x

$x$ из обеих частей уравнения.

- 4 y + 5 z = - x

$- 4 y + 5 z = - x$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1.1.2

Вычтем

5 z

$5 z$ из обеих частей уравнения.

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$ на

- 4

$- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- 4 y = - x - 5 z

$- 4 y = - x - 5 z$ на

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

x + z - 3 y = 0

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель

- 4

$- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно

$z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим

$x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.1.2

Объединим

$- 3$ и

$\frac{x}{4}$ .

$x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.1.3

Умножим

$- 3 \frac{5 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим

$- 3$ и

$\frac{5 z}{4}$ .

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим

$5$ на

$- 3$ .

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + z - \frac{(3) x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.2

Чтобы записать

$x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{4}{4}$ .

$z + x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Объединим

$x$ и

$\frac{4}{4}$ .

$z + \frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.4

Перенесем

$4$ влево от

$x$ .

$z + \frac{4 x - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.5

Вычтем

$3 x$ из

$4 x$ .

$z + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.6

Чтобы записать

$z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{4}{4}$ .

$z \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Объединим

$z$ и

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем

$4$ влево от

$z$ .

$\frac{4 \cdot z + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.1.8.2

Вычтем

$15 z$ из

$4 z$ .

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.2

Приравняем числитель к нулю.

$x - 11 z = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.3

Решим уравнение относительно

$z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем

$x$ из обеих частей уравнения.

$- 11 z = - x$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.3.2

Разделим каждый член

$- 11 z = - x$ на

$- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим каждый член

$- 11 z = - x$ на

$- 11$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель

$- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Разделим

$z$ на

$1$ .

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим

$\frac{x}{4} + \frac{5 (\frac{x}{11})}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x + 5 (\frac{x}{11})}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.2

Объединим

$5$ и

$\frac{x}{11}$ .

$y = \frac{x + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.3

Чтобы записать

$x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{x \cdot \frac{11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Объединим

$x$ и

$\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем

$11$ влево от

$x$ .

$y = \frac{\frac{11 \cdot x + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.5.2

Добавим

$11 x$ и

$5 x$ .

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{16 x}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.7

Сократим общий множитель

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Вынесем множитель

$4$ из

$16 x$ .

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.7.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Этап 3.1.7.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

Введите СВОЮ задачу