Примеры

Определить возможное число вещественных корней
Этап 1
Чтобы найти возможное количество положительных корней, обратим внимание на знаки коэффициентов и подсчитаем, сколько раз коэффициенты меняют знак.
Этап 2
Поскольку число перемен знака членов от высшего порядка до низшего равно , максимальное число положительных корней равно (правило знаков Декарта). Другие возможные количества отрицательных корней находятся путем вычитания пар корней (например, ).
Положительные корни: или
Этап 3
Чтобы найти возможное количество отрицательных корней, заменим на и снова сравним знаки.
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.2
Возведем в степень .
Этап 4.3
Умножим на .
Этап 4.4
Применим правило умножения к .
Этап 4.5
Возведем в степень .
Этап 4.6
Умножим на .
Этап 4.7
Умножим на .
Этап 5
Поскольку число перемен знака членов от высшего порядка до низшего равно , максимальное число отрицательных корней равно (правило знаков Декарта).
Отрицательные корни:
Этап 6
Возможное количество положительных корней равно или , а возможное количество отрицательных корней ― .
Положительные корни: или
Отрицательные корни:
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.