Примеры

[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1

Запишем в виде расширенной матрицы для

A x = 0

$A x = 0$ .

[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый элемент

R_{1}

$R_{1}$ на

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ , чтобы сделать значение в

1, 1

$1, 1$ равным

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим каждый элемент

R_{1}

$R_{1}$ на

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ , чтобы сделать значение в

1, 1

$1, 1$ равным

1

$1$ .

[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{0}{3} \\ 6 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{0}{3} \\ 6 & 0 \end{array}]$

Этап 2.1.2

Упростим

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Этап 2.2

Выполним операцию над строками

R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

2, 1

$2, 1$ равным

0

$0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Выполним операцию над строками

R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в

2, 1

$2, 1$ равным

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 0 - 6 \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 0 - 6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Упростим

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

x = 0

$x = 0$

0 = 0

$0 = 0$

Этап 4

Запишем вектор решения, найдя решение через свободные переменные в каждой строке.

[\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Этап 5

Запишем в виде множества решений.

{[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

Введите СВОЮ задачу