Примеры

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ ,

g (x) = x - 1

$g (x) = x - 1$

Этап 1

Заменим обозначения функций в

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ фактическими функциями.

\frac{x^{2}}{x - 1}

$\frac{x^{2}}{x - 1}$

Этап 2

Зададим знаменатель в

\frac{x^{2}}{x - 1}

$\frac{x^{2}}{x - 1}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Этап 3

Добавим

1

$1$ к обеим частям уравнения.

x = 1

$x = 1$

Этап 4

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Этап 5