Примеры

f (x) = 2 x^{2} + 6

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Этап 1

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень:

2

$2$

Старший коэффициент:

2

$2$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.1.2

Разделим

x^{2}

$x^{2}$ на

1

$1$ .

f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Этап 2.2

Разделим

6

$6$ на

2

$2$ .

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$

f (x) = x^{2} + 3

$f (x) = x^{2} + 3$

Этап 3

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент

1

$1$ .

3

$3$

Этап 4

Получатся два варианта границы,

b_{1}

$b_{1}$ и

b_{2}

$b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Расположим члены в порядке возрастания.

b_{1} = | 3 |

$b_{1} = | 3 |$

Этап 4.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

3

$3$ равно

3

$3$ .

b_{1} = 3 + 1

$b_{1} = 3 + 1$

Этап 4.3

Добавим

3

$3$ и

1

$1$ .

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$

Этап 5

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше

1

$1$ , используем это число. В противном случае используем

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

3

$3$ равно

3

$3$ .

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

Этап 5.2

Расположим члены в порядке возрастания.

b_{2} = 1, 3

$b_{2} = 1, 3$

Этап 5.3

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$

Этап 6

Возьмем в качестве границы меньшее из чисел

b_{1} = 4

$b_{1} = 4$ и

b_{2} = 3

$b_{2} = 3$ .

Меньшая граница:

3

$3$

Этап 7

Каждый вещественный корень

f (x) = 2 x^{2} + 6

$f (x) = 2 x^{2} + 6$ лежит между

- 3

$- 3$ и

3

$3$ .

- 3

$- 3$ и

3

$3$

Введите СВОЮ задачу