Примеры

8 x^{4} + 8

$8 x^{4} + 8$

Этап 1

Вынесем множитель

8

$8$ из

8 x^{4} + 8

$8 x^{4} + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

8

$8$ из

8 x^{4}

$8 x^{4}$ .

8 (x^{4}) + 8

$8 (x^{4}) + 8$

Этап 1.2

Вынесем множитель

8

$8$ из

8

$8$ .

8 (x^{4}) + 8 (1)

$8 (x^{4}) + 8 (1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель

8

$8$ из

8 (x^{4}) + 8 (1)

$8 (x^{4}) + 8 (1)$ .

8 (x^{4} + 1)

$8 (x^{4} + 1)$

8 (x^{4} + 1)

$8 (x^{4} + 1)$

Этап 2

Умножим константу в многочлене

x^{4} + 1

$x^{4} + 1$ на

- i^{2}

$- i^{2}$ , где

i^{2}

$i^{2}$ равно

- 1

$- 1$ .

8 (x^{4} - 1 i^{2})

$8 (x^{4} - 1 i^{2})$

Этап 3

Перепишем

x^{4}

$x^{4}$ в виде

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

8 ({(x^{2})}^{2} - 1 i^{2})

$8 ({(x^{2})}^{2} - 1 i^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)

$a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где

a = x^{2}

$a = x^{2}$ и

i = i

$i = i$ .

8 ((x^{2} + i) (x^{2} - i))

$8 ((x^{2} + i) (x^{2} - i))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

8 (x^{2} + i) (x^{2} - i)

$8 (x^{2} + i) (x^{2} - i)$

8 (x^{2} + i) (x^{2} - i)

$8 (x^{2} + i) (x^{2} - i)$