Примеры

x^{3} - 8

$x^{3} - 8$

Этап 1

Перепишем

8

$8$ в виде

2^{3}

$2^{3}$ .

x^{3} - 2^{3}

$x^{3} - 2^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 2

$b = 2$ .

(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})

$(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем

2

$2$ влево от

x

$x$ .

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})$

Этап 3.2

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$