Примеры

Этап 1
Запишем формулу для построения характеристического уравнения .
Этап 2
Единичная матрица размера представляет собой квадратную матрицу с единицами на главной диагонали и нулями на остальных местах.
Этап 3
Подставим известное значение в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Подставим вместо .
Этап 3.2
Подставим вместо .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 4.1.2
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.2.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.2.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.3.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.3.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.4
Умножим на .
Этап 4.2
Сложим соответствующие элементы.
Этап 4.3
Упростим каждый элемент.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Вычтем из .
Этап 4.3.2
Добавим и .
Этап 4.3.3
Добавим и .
Этап 5
Найдем определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 5.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.2.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.4.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.4.1.1
Перенесем .
Этап 5.2.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.4.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.4.3
Умножим на .
Этап 5.2.1.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.5.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.5.2
Умножим на .
Этап 5.2.2
Изменим порядок и .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.