Примеры

Найти форму с выделенной вершиной
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Составим полный квадрат для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим форму , чтобы найти значения , и .
Этап 2.2
Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.
Этап 2.3
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Подставим значения и в формулу .
Этап 2.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Подставим значения , и в формулу .
Этап 2.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.4.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.4.2.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.1.4
Умножим на .
Этап 2.4.2.2
Вычтем из .
Этап 2.5
Подставим значения , и в уравнение с заданной вершиной .
Этап 3
Подставим вместо в уравнение .
Этап 4
Перенесем в правую часть уравнения, прибавив к обеим частям.
Этап 5
Составим полный квадрат для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим форму , чтобы найти значения , и .
Этап 5.2
Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.
Этап 5.3
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Подставим значения и в формулу .
Этап 5.3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.2.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 5.3.2.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.2.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.2.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.4
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Подставим значения , и в формулу .
Этап 5.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.4.2.1.2
Умножим на .
Этап 5.4.2.2
Вычтем из .
Этап 5.5
Подставим значения , и в уравнение с заданной вершиной .
Этап 6
Подставим вместо в уравнение .
Этап 7
Перенесем в правую часть уравнения, прибавив к обеим частям.
Этап 8
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Найдем общий знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 8.1.2
Умножим на .
Этап 8.1.3
Умножим на .
Этап 8.1.4
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 8.1.5
Умножим на .
Этап 8.1.6
Умножим на .
Этап 8.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Умножим на .
Этап 8.3.2
Добавим и .
Этап 8.3.3
Добавим и .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.