Примеры

| 5 x - 5 |

$| 5 x - 5 |$

Этап 1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

5 x - 5 \geq 0

$5 x - 5 \geq 0$

Этап 2

Решим неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

5

$5$ к обеим частям неравенства.

5 x \geq 5

$5 x \geq 5$

Этап 2.2

Разделим каждый член

5 x \geq 5

$5 x \geq 5$ на

5

$5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член

5 x \geq 5

$5 x \geq 5$ на

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x \geq \frac{5}{5}

$x \geq \frac{5}{5}$

x \geq \frac{5}{5}

$x \geq \frac{5}{5}$

x \geq \frac{5}{5}

$x \geq \frac{5}{5}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим

5

$5$ на

5

$5$ .

x \geq 1

$x \geq 1$

x \geq 1

$x \geq 1$

x \geq 1

$x \geq 1$

x \geq 1

$x \geq 1$

Этап 3

В части, где

5 x - 5

$5 x - 5$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

5 x - 5

$5 x - 5$

Этап 4

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

5 x - 5 < 0

$5 x - 5 < 0$

Этап 5

Решим неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим

5

$5$ к обеим частям неравенства.

5 x < 5

$5 x < 5$

Этап 5.2

Разделим каждый член

5 x < 5

$5 x < 5$ на

5

$5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член

5 x < 5

$5 x < 5$ на

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x < \frac{5}{5}

$x < \frac{5}{5}$

x < \frac{5}{5}

$x < \frac{5}{5}$

x < \frac{5}{5}

$x < \frac{5}{5}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим

5

$5$ на

5

$5$ .

x < 1

$x < 1$

x < 1

$x < 1$

x < 1

$x < 1$

x < 1

$x < 1$

Этап 6

В части, где

5 x - 5

$5 x - 5$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на

- 1

$- 1$ .

- (5 x - 5)

$- (5 x - 5)$

Этап 7

Запишем в виде кусочной функции.

{\begin{matrix} 5 x - 5 & x \geq 1 - (5 x - 5) & x < 1 \end{matrix}

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x - 5) & x < 1 \end{cases}$

Этап 8

Упростим

- (5 x - 5)

$- (5 x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

{\begin{matrix} 5 x - 5 & x \geq 1 - (5 x) - - 5 & x < 1 \end{matrix}

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x) - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Этап 8.2

Умножим

5

$5$ на

- 1

$- 1$ .

{\begin{matrix} 5 x - 5 & x \geq 1 - 5 x - - 5 & x < 1 \end{matrix}

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Этап 8.3

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 5

$- 5$ .

{\begin{matrix} 5 x - 5 & x \geq 1 - 5 x + 5 & x < 1 \end{matrix}

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x + 5 & x < 1 \end{cases}$

{\begin{matrix} 5 x - 5 & x \geq 1 - 5 x + 5 & x < 1 \end{matrix}

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x + 5 & x < 1 \end{cases}$

Введите СВОЮ задачу